2 0 1 2 — október - matematika érettségi feladatok - A rész 13. feladat (12 pont)

13.feladat a)

2012. október 16., kedd

Egy háromszög csúcsainak koordinátái: `A(-2; -1)`, `B(9; -3)` és `C(-3; 6)`.
a) Írja fel a BC oldal egyenesének egyenletét! (3 pont)

Mindent mutat / Mindent bezár

fold faqEz egy koordináta-geometriai alap-feladat.
fold faqMásodik megoldás, ami algebrai jellegű.

 

13.feladat b)

2012. október 16., kedd

Számítsa ki a BC oldallal párhuzamos középvonal hosszát! (3 pont)

Mindent mutat / Mindent bezár

fold faqA középvonal két oldal felezőpontját összekötő szakasz. Megoldáskor a tanult utat követjük.
fold faqAlkalmazzuk a következő tételt: a háromszög középvonala párhuzamos és fele olyan hosszú, mint a vele párhuzamos oldal.

 

13.feladat c)

2012. október 16., kedd

Számítsa ki a háromszögben a C csúcsnál lévő belsőszög nagyságát! (6 pont)

Mindent mutat / Mindent bezár

fold faq A pontszámból látszik, hogy ez e feladat legnehezebb része. No, de nemhiába tanultuk a skaláris szorzatot.
fold faq Ha már ábrát készítettünk, akkor ügyeskedjünk a derékszögű háromszögekkel! Az ABC háromszög kiegészítő derékszögű háromszögei.

 

Megjegyzés

a 13. feladathoz

 Ez egy tipikus koordináta-geometriai feladat, amit a 11. évfolyamon tanulunk. A Függvény-táblázatok egyre részletesebben írják le a felhasználható összefüggéseket.

 A feladat alatt a feladatlapon egy négyzetrácsos rész található, ahol (a megfelelő tengely-kijelölések után) elkészíthetjük, valamint kiegészíthetjük az ábrát. Ha beírjuk a megfelelő koordinátákat, akkor könnyen átláthatóak lesznek számításaink.

Ajánlás

a 13. feladathoz

 Ajánlott program a gyakorláshoz: GEOGEBRA.