Matematika érettségi

Középfokú, I. Rész

2012. október 16.➳

Matematikai megjelenítés: A matematikai képleteket a MathJax jeleníti meg

Első rész 1. feladat

1.feladat: Az {`a_n`} a számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! (2 pont)

Első rész 2. feladat

2.feladat: Az A és B halmazokról tudjuk, hogy `A uu B = {1;2;3;4;5;6}` , `A \\ B = {1;4}` és `A nn B = {2;5}`.
Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit! (2 pont)

Első rész 3. feladat

3.feladat: Adja meg azt az x valós számot, melyre a következő egyenlőség teljesül: `(1/2)sqrt(x) = 2`! (2 pont)

Első rész 4. és 5. feladat

4.feladat: Egy középiskolának 480 tanulója van. A diákok egy része kollégiumban lakik, a többiek bejárók. A bejárók és a kollégisták nemek szerinti eloszlását mutatja a kördiagram. Adja meg a kollégista fiúk számát! Válaszát indokolja!(3 pont)

5.feladat: Egy érettségiző osztály félévi matematika osztályzatai között elégtelen nem volt, de az összes többi jegy előfordult. Legkevesebb hány tanulót kell kiválasztani közülük, hogy a kiválasztottak között biztosan legyen legalább kettő, akinek azonos volt félévkor a matematika osztályzata? (2 pont)

Első rész 6. és 7. feladat

6. Egy szám részének `5/6`-od részének a 20%-a 31. Melyik ez a szám? Válaszát indokolja! (3 pont)

7. Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! (4 pont)

Első rész 8. & 9. feladat

8. Rajzoljon egy gráfot, melynek 5 csúcsa és 5 éle van, továbbá legalább az egyik csúcsának a fokszáma 3. (2 pont)

9. Adja meg az alábbi hozzárendelési szabályokkal megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények értékkészletét: `f(x) = 2sin(x), g(x) = cos(2x)`! (2 pont)

Első rész 10. feladat

10. Az `vec a` és `vec b` vektorok 120°-os szöget zárnak be egymással, mindkét vektor hossza 4 cm.
Határozza meg az `vec a + vec b` vektor hosszát! (2 pont)

Első rész 11.feladat

11. Számítsa ki a szabályos tizenkétszög egy belső szögének nagyságát! Válaszát indokolja! (3 pont)

Első rész 12.feladat

12. A `{b_n}` mértani sorozat hányadosa 2, az első hat tagjának összege 94,5. Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja! (3 pont)

S E G Í T S É G

A grafikus kontrol panel: látható az alsó sorban (egér mutató a sor fölött) vagy a C billentyű.

Irányítás billentyűkkel: