B) VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

5. Valószínűségszámítás, statisztika

A modern tudományelmélet egyik fontos pillére az a gondolkodásmód, amellyel a sztochasztikus jelenségek leírhatók. A társadalomtudományi, a természettudományi és a közgazdasági törvényeink nagy része csak statisztikusan igaz. A mindennapi élet történéseit sem lehet megérteni statisztikai ismeretek nélkül, mivel ott is egyre gyakrabban olyan tömegjelenségekkel kerülünk szembe, amelyek a statisztika eszközeivel kezelhetők.
A sztochasztika gondolkodásmódja a XXI. század elejére az emberi gondolkodásnak, döntéseknek és cselekvéseknek olyannyira alapvető része lesz, hogy elsajátítása semmiképpen sem kerülhető meg. Ebben a témakörben középszinten csak az alapfogalmak megértését és használatát követeljük meg, míg emelt szinten a téma matematikai felépítésének egyes részeiről is számot kell adni.
E fejezet követelményrendszere két ellentétes tendencia közötti kompromisszum jegyében született, mely szerint alapvető társadalmi szükség mutatkozik a téma iránt, miközben a tanításban elfoglalt helye ma még igencsak periférikus.

TÉMÁK KÖZÉPSZINT
5.1 Leíró statisztika
5.1.1 Statisztikai adatok gyűjtése, rendszerezése, különböző ábrázolásai
Tudjon adott adathalmazt szemléltetni.
Tudjon adathalmazt táblázatba rendezni és táblázattal megadott adatokat feldolgozni.
Értse a véletlenszerű mintavétel fogalmát.
Tudjon kördiagramot és oszlopdiagramot készíteni.
Tudjon adott diagramról információt kiolvasni.
Tudja és alkalmazza a következő fogalmakat: osztályba sorolás, gyakorisági diagram, relatív gyakoriság.
5.1.2 Nagy adathalmazok jellemzői, statisztikai mutatók Ismerje és alkalmazza a következő fogalmakat:
 - aritmetikai átlag (súlyozott számtani közép),
 - medián (rendezett minta közepe),
 - módusz (leggyakoribb érték).

Ismerje és használja a következő fogalmakat: terjedelem, átlagos abszolút eltérés, szórás.
Szórás kiszámolása adott adathalmaz esetén számológéppel.
Tudjon adathalmazokat összehasonlítani a tanult statisztikai mutatók segítségével.
5.2 A valószínűség-számítás elemei Véges sok kimenetel esetén szimmetriamegfontolásokkal számítható valószínűségek (egyenlő esélyű elemi eseményekből) egyszerű feladatokban.
Esemény, eseménytér konkrét példák esetén.

A klasszikus (Laplace)-modell ismerete.
Szemléletes kapcsolat a relatív gyakoriság és a valószínűség között.

Valószínűségek kiszámítása visszatevéses mintavétel esetén, binomiális eloszlás.
 



HJG © Koósz Tamás