Matematikusok arcképcsarnoka
Fogalmak, tételek
[ Geometria | Vektorok | Trigonometria | Koordináta geometria | Térgeometria | Topológia | Gráfok | Függvények | Sorozatok ]


Tételcím:Érettségi tétel sorszáma:
ALGEBRA, SZÁMELMÉLET
Számírás, számrendszerek
Oszthatóság fogalma
Legnagyobb közös osztó fogalma1.
Legkisebb közös többszörös fogalma2.
Prímszám fogalma3.
Műveleti tulajdonságok4.
Arány, arányosság
Egyenes és fordított arány5.
Hatvány fogalma pozitív egész kitevőre6.
Hatványozás azonosságai7.
Négyzetgyök fogalma8.
Racionális számok9.
Számelmélet alaptétele 10.
Irracionális számok
Irracionális szám (Gyök 2)11.
p a Ludolph-féle szám
Hatvány fogalma racionális kitevőre 12.
N-edik gyök fogalma13.
N-edik gyök azonosságai14.
Számok normálalakja15.
Logaritmus definíciója16.
Logaritmus azonosságai17.
Polinom és algebrai tört fogalma 18.
Egyenlet fogalma19.
Másodfokú egyenlet megoldóképlete20.
Másodfokú egyenlet diszkriminánsa21.
Gyökök és együtthatók kapcsolata22.
Számtani és mértani közép definíciója23.


GEOMETRIA
Távolság fogalma25.
Mit ért két kitérő egyenes távolságán?25.
Kitérő egyenesek hajlásszöge27.
Húrnégyszög, érintőnégyszög fogalma30.
Háromszög oldalfelezői35.
Háromszög szögfelezői36.
Háromszög magasságvonalai37.
Thalész tétele38.
Érintőnégyszögek tétele39.
Húrnégyszögek tétele40.
Ptolemaiosz tétel
Kerületi és középponti szögek tétele41.
"n" oldalú konvex sokszög42.
Számtani és mértani közép közötti összefüggés43.
Háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást55.
Pitagorasz tétel56.
Párhuzamos szelők tétele57.
Szögfelező tétel58.
Befogó tétel63.
Magasság tétel64.
Szelő tétel65.
Hérón tétel
Hippokratész holdjai
Aranymetszés


VEKTOROK
Vektor fogalma52.
Vektorok összeadása53.
Vektor számszorosa54.
Bázisvektor fogalma79.
Skaláris szorzat81.


FÜGGVÉNYEK
Függvény megadása104.
Függvények értelmezési tartománya105.
Függvények érték készlete
Abszolút érték függvény108.
Négyzetgyök függvény109.
Inverz függvény113.
Exponenciális függvény114.
Logaritmus függvény115.
Sinus függvény116.
Cosinus függvény117.
Tangens függvény118.


SOROZATOK
Számtani sorozat101.
Mértani sorozat102.
Számtani és mértani sorozat definíciója123.
Fibonacci sorozat


TRIGONOMETRIA
Hegyesszögek szögfüggvényei66.
Tetszőleges szög tangense és cotangense68.
Nevezetes szögek szögfüggvényei69.
Háromszög területe két oldalból és a közbezárt szögből71.
Sugár, húr, kerületi szög73.
Sinus tétel74.
Cosinus tétel75.


KOORDINÁTA GEOMETRIA
Vektor abszolútértéke80.
Skaláris szorzás definíciója81.
Skaláris szorzat koordinátákkal83.
Alakzat egyenlete84.
Két pont távolsága85.
Felező és harmadoló pont koordinátái86.
Egyenes iránytangense88.
Egyenes irányvektoros egyenlete89.
Egyenes normálvektoros egyenlete90.
Egyenes iránytangenses egyenlete91.
Egyenesek párhuzamossága, merőlegessége 92.
Kör egyenlete93.


TÉRGEOMETRIA
Euler tétele
Szabályos testek
Henger és kúpszerű testek135.
Kúpszeletek
Henger térfogata137.
Csonka gúla térfogata139.
Kúp térfogata141.
Gömb térfogata142.
Csonka kúp térfogata143.


TOPOLÓGIA
Möbius szalag
Klein-féle palack


GRÁFOK
Gráf fogalma 160.
Fa, erdő161.


Arkhimédészi spirál
Első n egész szám négyzetösszege100.


Halmazok megadása152.
Matematika axiomatikus felépítése
Peano axiómák
Euklideszi axiómák
Euklideszi szerkesztés
A Bolyai Lobacsevszkij geometria
Matematika szakterületei